A velocidade da luz aumenta num campo gravitacional?

Respondendo de forma direta: Não! A luz não aumenta sua velocidade... mas não é por isso que não exista um fenômeno físico associado nesta ação! Na verdade, existe um fenômeno: ele é conhecido como desvio para o azul e desvio para o vermelho, ou blueshift e redshift, respectivamente.

É de conhecimento empírico e observacional que os corpos caem com velocidade crescente quando adentram num campo gravitacional. Também é empírico que os corpos todos caem com a mesma velocidade, independente da massa que possuem. A luz, contudo, não tem massa e sua velocidade é altíssima e constante, como observou o físico alemão Albert Einstein. Como o campo gravitacional, assim como o elétrico, é dotado de uma energia potencial, um corpo cai com velocidade crescente neste campo, aumentando o que nós, físicos, chamamos de momento. O momento, p, é amplamente conhecido pela relação p=mv(onde, m = massa e v = velocidade). .

Contudo, esta não é a única relação de momento que conhecemos. Existem diversos outros tipos de momento, mas nos ateremos apenas neste, conhecido como momento linear. A energia, variável muito importante na Física (e demais ciências da Natureza), está intimamente ligada com o momento linear por uma certa relação matemática obtida de algumas propriedades relativísticas e quânticas (que não exploraremos no presente texto). Podemos, com estas relações relativísticas e quânticas, obter a energia total de um sistema, dada pela equação:E=mc2 +V+pc (onde E = energia, c = velocidade da luz e V = potencial gravitacional).

Vejam que, como a luz não tem massa, ou carga gravitacional se preferirem, a parte do mc2 é anulada juntamente com a equação do potencial gravitacional V= -GMmr , justamente por m ser zero nas duas equações. Assim, temos apenas E=pc. Como p pode ser escrito, pela relação de de Broglie como: p=h/ (onde h = constante de Planck e = comprimento de onda) ,ao substituirmos na equação, obtemos E=hc/.

Como o numerador é constante, apenas o denominador variará com aumento da energia, fazendo seu comprimento de onda ficar menor! Isto é o desvio para o azul (blueshift), pois quanto menor o comprimento de onda, mais azulado se torna. Podemos notar pela relação de de Broglie que quando o momento aumenta, o comprimento λ deve diminuir, ou seja, a luz tem seu momento variado, mesmo tendo velocidade constante! E isto afeta, justamente na cor da luz, já que as cores são caracterizadas por diferentes comprimentos de onda.